多邻国数学 9宫格(九宫格)幻方求解器

专为多邻国数学(Duolingo Math)幻方关卡设计。在 3×3 九宫格(9宫格)内填入已知正整数,程序将自动解出其余数字并标识备选值所在位置。

九宫格输入棋盘

参数配置与计算

九宫格为空。请输入已知数字或目标和值。
• 颜色指引:蓝色为已知,绿色为计算填充,橙色为备选值命中位置。
• 快速按键:九宫格支持方向键移动;空按 Backspace 倒退上格;按 Enter 快速计算。

所有符合条件的解

幻方规则与解题技巧

中心数黄金定律

在任意 3×3 幻方中,中心数恒等于目标和值的 1/3(即 目标和值 = 3 × 中心格)。只要填入中心格或目标和值,系统将自动双向推导补全。

对称互补特性

穿过中心格的相对两数之和恒等于 2 × 中心数。按从左到右、从上到下的 1–9 号位,输入 19 / 28 / 37 / 46 任一对即可推导中心数与目标和值。

三数推导中心

按 1–9 号位,中心 = (2 × 1号位 + 2号位 + 4号位) / 4,也有 中心 = (2 × 1号位 + 2号位 − 6号位) / 2。输入 124 / 126 或旋转、镜像后的组合即可自动推导。多邻国备选值会以橙色标出。